Coexistência Média Em Movimento Exponencial

É a correlação da amostra entre X e Y no tempo t. É a covariância ponderada exponencial de amostra entre X e Y no tempo t. É a amostra de volatilidade ponderada exponencialmente para a série temporal X no tempo t. É a amostra de volatilidade ponderada exponencial para a série temporal Y no tempo t. É o fator de suavização utilizado nos cálculos de volatilidade ponderada exponencial e covariância. Se os conjuntos de dados de entrada não tiverem uma média zero, a função EWXCF Excel remove a média de cada amostra de dados em seu nome. O EWXCF usa a volatilidade EWMA e as representações EWCOV que não assumem uma volatilidade média (ou covariância) de longo prazo e, portanto, para qualquer horizonte de previsão além de um passo, o EWXCF retorna um valor constante. Referências Hull, John C. Opções, Futuros e Outros Derivados Financial Times Prentice Hall (2003), pp. 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. D. Análise de séries temporais. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Análise da série temporária financeira John Wiley amp SONS. (2005), ISBN 0-471-690740 Links relacionados Definição do Modelo de Covariância de EWMA Considere n série de tempo de retornos e faça a suposição usual de que os retornos estão não correlacionados em série. Então, podemos definir um vetor de ruídos brancos sem média 949 t r t - 956. onde r t é o vetor n x2a2f 1 de retornos e 956 é o vetor dos retornos esperados. Apesar de ser serialmente não correlacionados, os retornos podem apresentar correlação contemporânea. Isto é: x2211 t x2254 120124 t - 1 r t - 956 r t - 956 pode não ser uma matriz diagonal. Além disso, essa variância contemporânea pode ser variável no tempo, dependendo da informação passada. O modelo de covariância da média móvel ponderada exponencial (EWMA) assume uma forma paramétrica específica para esta covariância condicional. Mais especificamente, dizemos que r t - 956 x2211 t 1 1 - x3bb r t - 956 r t - 956 x3bb x2211 t V-Lab usa x3bb 0,94. O parâmetro sugerido por RiskMetrics para retornos diários e 956 é a média da amostra dos retornos. Correlações Observe que os elementos da diagonal principal de x2211 t nos proporcionam variações condicionais dos retornos, ou seja, x2211 t i. I é a variância condicional do retorno r t i. Analogamente, os elementos fora da diagonal principal nos proporcionam covariâncias condicionais, isto é, x2211 t i. J é a covariância condicional entre os retornos r t i e r t j. Portanto, podemos facilmente recuperar as correlações condicionais, x393 t i. J x2254 x2211 t i. J x2211 t i. I x2211 t j. J Isto é o que é traçado pela V-Lab. Mais concisamente, podemos definir toda a matriz de correlação por: x393 t x2254 D t -1 x2211 t D t -1 em que D t é uma matriz tal que, x2200 i. J x2208 1. n: D t i. J x2254 x3b4 i. J x2211 t i. J x3b4 i. J é o delta Kronecker, ou seja, x3b4 i. J 1 se i j e x3b4 i. J caso contrário. Ou seja, D t é uma matriz com todos os elementos fora da diagonal principal definida para zero e a diagonal principal definida para as volatilidades condicionais, ou seja, os elementos na diagonal principal são iguais à raiz quadrada dos elementos na principal Diagonal de x2211 t. Então, x393 t i. J é novamente a correlação entre r t i e r t j. Note que x393 t i. J 1. x2200 i x2208 1. n. Relação com o modelo GARCH (1,1) Observe que o EWMA é, na verdade, uma versão multivariada de um modelo IGARCH 1 1, que é um caso particular do modelo GARCH 1 1. Observe também que depois de iterar a expressão de variância condicional, obtemos, se x3bb x2208 0 1: x2211 t 1 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 1 - x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 1 - x3bb 949 t - 2 949 t - 2. 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 1 1 - x3bb 949 t 949 t x3bb 949 t - 1 949 t - 1 x3bb 2 949 t - 2 949 t - 2. 1 x3bb x3bb 2. Que é uma média ponderada, com pesos decadentes exponencialmente à taxa x3bb. Daí o nome do modelo, média móvel ponderada exponencialmente. Bibliografia Engle, R. F. 2009. Antecipação de correlações: um novo paradigma para gerenciamento de risco. Princeton University Press. Tsay, R. S. 2005. Análise da Série Temporária Financeira mdash 2nd Ed. Wiley-Interscience. Compartilhe suas idéias: as informações são fornecidas como são e apenas para fins informativos, não para fins comerciais ou conselhos. Disposições adicionais